Rumus dan Contoh Soal Bejana Berhubungan

materibelajar.com - Bejana berhubungan merupakan salah satu fenomena fisika yang berkaitan erat dengan hukum hidrostatis yaitu hukum fisika yang berkaitan dengan besar gaya tekanan hidrostatis pada zat cair yang dipengaruhi oleh kedalaman zat.

Pengertian Bejana Berhubungan

Bejana berhubungan adalah beberapa bejana yang berisikan zat cair homogen saling berhubungan yang membuat ketinggian zat cair memiliki ketinggian permukaan yang sama rata.

Dalam keadaan diam zat cair homogen tersebut akan selalu berusaha mencapai ketinggian permukaan yang sama pada setiap bagian pipa bejana.

Sifat Bejana Berhubungan

Sifat yang dimiliki oleh bejana berhubungan dapat kita lihat pada ilustrasi bejana berhubungan yang berisi zat cair tersebut.

Meskipun volume dan bentuk pipa yang dimiliki oleh bejana berhubungan berbeda-beda air akan berada pada ketinggian permukaan yang rata.

Namun dari sifat bejana berhubungan tersebut perlu diketahui bahwa terdapat beberapa hal yang menyebabkan hukum bejana berhubungan tidak berlaku apabila terdapat hal-hal berikut:

Adanya pipa kapiler, apa itu pipa kapiler? Yaitu pipa yang diameternya mengecil pada bejana berhubungan yang menyebabkan gaya adhesi dan kohesi pada zat cair sehingga cairan seperti air akan naik dan turun pada air raksa(merkuri).
Ujung pipa bejana berhubungan yang tertutup.
Massa jenis zat cair yang berbeda, seperti pada bejana berhubungan yang berisi air dan minyak.

Penerapan Bejana Berhubungan dalam Kehidupan sehari-hari

Tahukah kalian ternyata dalam kehidupan banyak contoh aplikasi dari bejana berhubungan yang mungkin belum kalian sadari dalam kehidupan sehari-hari, contohnya yaitu:

Waterpass

Waterpass adalah salah satu penerapan bejana berhubungan yang digunakan pada berbagai bidang seperti bidang konstruksi yang bertujuan memastikan posisi sebuah benda rata baik secara pengukuran vertikal atau pengukuran horisontal.

Contoh sederhananya adalah waterpass tradisional yaitu sebuah selang panjang berisikan air yang biasa digunakan oleh tukang konstruksi untuk memasang batu-bata agar diperoleh rata secara vertikal.

Instalasi Pipa Air

Pada pemasangan pipa keran air dipasang lebih rendah daripada pipa air masuk bertujuan agar air dapat keluar karena adanya tekanan air, hal tersebut berkaitan dengan sifat bejana berhubungan yaitu air dalam pipa akan selalu berusaha pada ketinggian yang sama.

Rumus Bejana Berhubungan

Apabila dua buah zat cair berbeda diisi pada bejana berhubungan maka akan menimbulkan besar tekanan hidrostatis pada kedua zat bernilai sama besar, sehingga dapat dituliskan sebagai:

P₁ = P₂
ρ₁ × g₁ × h₁ = ρ₂ × g₂ × h₂

keterangan
P = Tekanan Hidrostatis (Pa)
ρ = massa jenis zat cair (kg/m3)
g = percepatan gravitasi (m/s2)
h = kedalaman zat cair (m)

Dan perlu kita ketahui pada umumnya besar pecepatan gravitasi pada bejana berhubungan bernilai sama besarnya sehingga g₁ = g₂.

Contoh Soal Bejana Berhubungan

1. Seorang mahasiswa sedang melakukan percobaan pengamatan zat cair pada sebuah bejana, dimana mahasiswa tersebut menuangkan minyak yang belum diketahui massa jenisnya kedalam bejana seperti pada ilustrasi berikut.

Apabila gaya gravitasi pada zat cair bernilai sama (g = 9,8 m/s²), hitunglah besar massa jenis dari minyak tersebut!

diketahui:
ρ_a = 1.000 kg/m³
h_a = 10 cm = 0.1 m
h_m = 12,5 cm = 0.125 m
g = 9,8 m/s²

ditanya: massa jenis minyak?

penyelesaian:
Pada persoalan kali ini kita diberi tugas untuk mencari besar massa jenis minyak, dengan menggunakan persamaan tekanan hidrostatis antara air dan minyak pada bejana sehingga diperoleh nilai ρ_m:

P_a = P_m

ρ_a × g × h_a = ρ_m × g × h_m
1.000 × ~~9,8~~ × 0,1 = ρ_m × ~~9,8~~ × 0,125
100 = ρ_m × 0,125
ρ_m = 100/0,125
ρ_m = 800 kg/m³

Jadi kita peroleh massa jenis minyak sebesar ρ_m sebesar 800 kg/m³.

2. Pada sebuah bejana yang berisikan air pada salah satu sisinya dituangkan cairan x yang merupakan minyak sintetis. Jika ketinggian cairan x pada bejana sebesar 3 m, hitunglah ketinggian air dari titik yang sama dengan cairan x! (ρ_a = 1.000 kg/m³, ρ_x = 950 kg/m³ dan g = 10 m/s²)

diketahui:
ρ_a = 1.000 kg/m³
ρ_x = 950 kg/m³
h_x = 3 m

ditanya: ketinggian air pada bejana?

penyelesaian:
Untuk mengetahui ketinggian air pada bejana saat diukur dari titik yang sama pada cairan x, dihitung dengan mencari nilai h_x dengan menggunakan persamaan tekanan hidrostatis.

P_a = P_x

ρ_a × g × h_a = ρ_x× g × h_x
1.000 × 10 × h_a = 950 × 10 × 3
h_a = 2.850/1.000
h_a = 2,85 m

Jadi ketinggian air berada pada h_a = 2,85 m saat diukur berada pada titik sejajar dengan h_x = 3 m.

3. Tiga buah cairan yang berbeda dituangkan kedalam bejana seperti pada ilustrasi berikut.

Apabila x, y dan z berturut-turut adalah air, minyak kelapa sawit dan minyak kelapa hitunglah massa jenis dari minyak kelapa (g = 10 m/s²)!

diketahui:
ρ_x = 1.000 kg/m³
ρ_y = 925 kg/m³
h_x = 17 cm = 0,17 m
h_y = 14 cm = 0,14 m
h_z = 5 cm = 0,05 m

ditanya: massa jenis minyak kelapa?

penyelesaian:
mencari massa jenis minyak kelapa (ρ_x) dihitung dengan persamaan dimana tekanan pada sisi air seimbang dengan jumlah tekanan pada sisi minyak kelapa sawit dan minyak kelapa:

P_x = P_y+z
ρ_x × g × h_x = (ρ_y× g × h_y) + (ρ_z× g × h_z)

1.000 × 10 × 17 = (925 × 10 × 14) + (ρ_z × 10 × 5)
170.000 = 129.500 + 50ρ_z
50ρ_z = 40.500
ρ_z = 40.500/50
ρ_z = 810

Jadi massa jenis dari minyak kelapa (ρ_z) sebesar 810 kg/m³.